贝叶斯算法

贝叶斯算法

　　Allan Borodin等提出了完全的贝叶斯统计方法来确定Hub和Authoritive网页。假定有M个Hub网页和N个Authority网页，可以是相同的集合。每个Hub网页有一个未知的实数参数 ，表示拥有超链的一般趋势，一个未知的非负参数 ，表示拥有指向Authority网页的链接的趋势。每个Authoritive网页j，有一个未知的非负参数 ，表示j的Authority的级别。

　　统计模型如下，Hub网页i到Authority网页j的链接的先验概率如下给定：

　　P(i，j)=Exp( + )/(1+Exp( + ))

　　Hub网页i到Authority网页j没有链接时，P(i，j)=1/(1+Exp( + ))

　　从以上公式可以看出，如果 很大(表示Hub网页i有很高的趋势指向任何一个网页)，或者 和 都很大(表示i是个高质量Hub，j是个高质量的Authority网页)，那么i->j的链接的概率就比较大。

　　为了符合贝叶斯统计模型的规范，要给2M+N个未知参数( ， ， )指定先验分布，这些分布应该是一般化的，不提供信息的，不依赖于被观察数据的，对结果只能产生很小影响的。Allan Borodin等在 中指定 满足正太分布N(μ， ),均值μ=0，标准方差δ=10，指定 和 满足Exp(1)分布，即x>=0，P( >=x)=P( >=x)=Exp(-x)。

　　接下来就是标准的贝叶斯方法处理和HITS中求矩阵特征根的运算。

简化的贝叶斯算法

　　Allan Borodin同时提出了简化的上述贝叶斯算法，完全除去了参数 ，也就不再需要正太分布的参数μ，δ了。计算公式变为：P(i，j)= /(1+ )，Hub网页到Authority网页j没有链接时，P(i，j)=1/(1+ )。

　　Allan Borodin 指出简化的贝叶斯产生的效果与SALSA算法的结果非常类似。